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Q: sin⁴θ + cos⁴θ in terms of sinθ can be written as: sin⁴θ + cos⁴θ को sinθ के रूप में इस प्रकार लिखा जा सकता है:
  • A. 2sin⁴θ – 2sin²θ
  • B. 2sin⁴θ + 2sin²θ – 1
  • C. 2sin⁴θ – 2sin²θ –1
  • D. 2sin⁴θ – 2sin²θ + 1
Correct Answer: Option D - प्रश्नानुसार– sin⁴θ + cos⁴θ ⇒ sin⁴θ + (cos²θ)² ⇒ sin⁴θ + (1– sin²θ)² [ ∵ cos²θ= 1– sin²θ] ⇒ sin⁴θ + 1 + sin⁴θ – 2sin²θ ⇒ 2sin⁴θ – 2sin²θ + 1
D. प्रश्नानुसार– sin⁴θ + cos⁴θ ⇒ sin⁴θ + (cos²θ)² ⇒ sin⁴θ + (1– sin²θ)² [ ∵ cos²θ= 1– sin²θ] ⇒ sin⁴θ + 1 + sin⁴θ – 2sin²θ ⇒ 2sin⁴θ – 2sin²θ + 1

Explanations:

प्रश्नानुसार– sin⁴θ + cos⁴θ ⇒ sin⁴θ + (cos²θ)² ⇒ sin⁴θ + (1– sin²θ)² [ ∵ cos²θ= 1– sin²θ] ⇒ sin⁴θ + 1 + sin⁴θ – 2sin²θ ⇒ 2sin⁴θ – 2sin²θ + 1