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Q: मैं कौन-सी संख्या हूँ? मैं दो अंकों की सम संख्या हूँ। मैं 3, 4, 6 का सार्वगुणज हूँ। मेरे कुल 9 गुणनखण्ड हैं।
  • A. 56
  • B. 24
  • C. 36
  • D. 48
Correct Answer: Option C - प्रश्नानुसार, 36 ही एक ऐसी संख्या है जो प्रश्न में दिये गये सभी शर्तों को पूरा करती है। पहली शर्त – 36 दो अंकों की सम संख्या है दूसरी शर्त – 3, 4, 6 का सार्वगुणज = 12 (ल.स.) जो कि 36 को पूरी तरह विभाजित करता है। तीसरी शर्त – 36 के कुल गुणनखण्डों की संख्या = 9 सूत्र– किसी भी संख्या के कुल गुणनखण्ड की संख्या = (पहले गुणनखण्ड के घातों की संख्या + 1) × (दूसरे गुणनखण्ड के घातों की संख्या ± 1) ∴ 36 के कुल गुणनखण्ड = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32 गुणनखण्डों की सं. = (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 3 = 9
C. प्रश्नानुसार, 36 ही एक ऐसी संख्या है जो प्रश्न में दिये गये सभी शर्तों को पूरा करती है। पहली शर्त – 36 दो अंकों की सम संख्या है दूसरी शर्त – 3, 4, 6 का सार्वगुणज = 12 (ल.स.) जो कि 36 को पूरी तरह विभाजित करता है। तीसरी शर्त – 36 के कुल गुणनखण्डों की संख्या = 9 सूत्र– किसी भी संख्या के कुल गुणनखण्ड की संख्या = (पहले गुणनखण्ड के घातों की संख्या + 1) × (दूसरे गुणनखण्ड के घातों की संख्या ± 1) ∴ 36 के कुल गुणनखण्ड = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32 गुणनखण्डों की सं. = (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 3 = 9

Explanations:

प्रश्नानुसार, 36 ही एक ऐसी संख्या है जो प्रश्न में दिये गये सभी शर्तों को पूरा करती है। पहली शर्त – 36 दो अंकों की सम संख्या है दूसरी शर्त – 3, 4, 6 का सार्वगुणज = 12 (ल.स.) जो कि 36 को पूरी तरह विभाजित करता है। तीसरी शर्त – 36 के कुल गुणनखण्डों की संख्या = 9 सूत्र– किसी भी संख्या के कुल गुणनखण्ड की संख्या = (पहले गुणनखण्ड के घातों की संख्या + 1) × (दूसरे गुणनखण्ड के घातों की संख्या ± 1) ∴ 36 के कुल गुणनखण्ड = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32 गुणनखण्डों की सं. = (2 + 1) × (2 + 1) = 3 × 3 = 9