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Q: A 3-digit number is such that its units digit, tens digit and hundreds digit are in the ratio 2 : 3 : 4. The sum of this number and the number obtained by reversing its digits is 1332. Find the positive difference between the 3-digit number and the number formed by reversing its digit. एक 3-अंकीय संख्या इस प्रकार है कि इकाई अंक, दहाई अंक और सैकड़ा अंक 2:3:4 के अनुपात में हैं। इस संख्या का, और इसे उलटने पर प्राप्त संख्या का योग 1332 है। 3-अंकीय संख्या और उसके अंकों को उलटने से प्राप्त संख्या के बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
  • A. 594
  • B. 323
  • C. 396
  • D. 414
Correct Answer: Option C - माना इकाई अंक, दहाई अंक एवं सैकड़ा अंक क्रमश: 2x, 3x एवं 4x है। ∴ संख्या = 400x + 30x + 2x = 432x संख्या को पलटने पर प्राप्त नई संख्या = 200x + 30x + 4x = 234x प्रश्नानुसार, 432x + 234x = 1332 666x = 1332 x = 2 ∴ 3 अंकीय संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या के बीच धनात्मक अंतर = 432x – 234x = 198x = 198 × 2 = 396
C. माना इकाई अंक, दहाई अंक एवं सैकड़ा अंक क्रमश: 2x, 3x एवं 4x है। ∴ संख्या = 400x + 30x + 2x = 432x संख्या को पलटने पर प्राप्त नई संख्या = 200x + 30x + 4x = 234x प्रश्नानुसार, 432x + 234x = 1332 666x = 1332 x = 2 ∴ 3 अंकीय संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या के बीच धनात्मक अंतर = 432x – 234x = 198x = 198 × 2 = 396

Explanations:

माना इकाई अंक, दहाई अंक एवं सैकड़ा अंक क्रमश: 2x, 3x एवं 4x है। ∴ संख्या = 400x + 30x + 2x = 432x संख्या को पलटने पर प्राप्त नई संख्या = 200x + 30x + 4x = 234x प्रश्नानुसार, 432x + 234x = 1332 666x = 1332 x = 2 ∴ 3 अंकीय संख्या और उसके अंकों को पलटने पर प्राप्त संख्या के बीच धनात्मक अंतर = 432x – 234x = 198x = 198 × 2 = 396